代數求職五題

1. 線性代數，第五題怎麼做！！求解釋

【分析】
有兩個概念
向量組的秩：向量組的極大線性無關組的個數
向量組等價：若向量組A、B能互相線性表出，則A、B等價。

向量組等價，那麼秩相等。但秩相等，二者不一定等價。

【解答】
A、秩相等，不能推出等價。錯誤。 (可以用反證法，或者特例證明）

B、秩(α1，α2，...，αs，β1，β2，...，βt)≤r+r=2r，由秩的不等式可得。無法推出 = r。
可由特例推出秩≠r

C、【證明】
設αi的極大線性無關組為α1，α2，...，αr
βi的極大線性無關組為β1，β2，...，βr
由於已知αi能被βi線性表示，那麼下面證明βi也可以由αi線性表示。
由αi被βi線性表示，則αi的極大線性無關組也可由βi的極大線性無關組線性表示
α1=k11β1+k12β2+...+k1rβr
α2=k21β1+k22β2+...+k2rβr
......
設矩陣B=(β1，β2，...，βr)，A=(α1，α2，...，αr)，系數kij組成系數矩陣C
那麼上式可以表示為非齊次線性方程組BC=A
由於r(A)=r(B)=r，A，B可逆，那麼C一定可逆。
BC=A等式兩端右乘C-1，得B=AC-1。
也就是(β1，β2，...，βr)=(α1，α2，...，αr)C-1
即α1，α2，...，αr能線性表示β1，β2，...，βr，所以也能線性表示全部βi
綜上所述，αi，βi能夠互相線性表示，根據定義，等價。

D、秩相等，不能推出等價。錯誤。 (可以用反證法，或者特例證明，與A錯誤點一樣）

線性代數的概念是理解，解答題目的關鍵。

本不想回答，分太少。看到別人給了錯誤的解答。特糾正。

newmanhero 2015年5月9日22:28:31

希望對你有所幫助，望採納。

2. 大一線性代數題目，很簡單，就是想看一下大神的正確步驟！！！！第5題！！感謝！

把方程組寫成
ax-2y=3
2x+6y= -1
如果方程組有唯一解
則系數行列式不等於0
即6a+4≠0，得到a≠ -2/3
此時解得x=8/(3a+2)，y=(-a-6)/(6a+4)

3. 線性代數，初等變換求逆矩陣，就那第五題……

所有行都加到最後一行，然後最後一行提出公因數，最後一行就全都變成1了。

4. 線性代數，請問第5題怎麼做。求詳解。

5. 線性代數江西高校出版社（劉二根版）第一章習題一答案第5題第（7）小題

可以用數抄學歸納法
首先驗算D1D2成立，這個好辦，用三角函數和差化積。
按照第一行展開，有Dn＝2CosTheta＊D(n-1) - D(n-2)

然後驗證即可，稍微有點麻煩，不過只要耐心一點，用兩次sin的和差化積就可以了。sin(n+1)t=
sintcosnt+costsinnt, 和n = 1+(n-1)

6. 求線性代數陳維新習題4.6第五題詳解

是這個嗎:
http://..com/question/345534399.html

若不是這個, 請提回供原題答

7. 線性代數問題，請問第五題的三個基礎解系怎麼算出來的，還有下面的單位化正交化是什麼意思，求學霸

如圖

8. 高等代數第四五小題求大神解答，最好有思路解析

(4),
p=0時是
線性空間
，用定義驗證
p非零則不是線性空間，因為加法不封閉
(5)
不是
用
反證法
，零元一定是(0,0)（取k=0數乘即可），但(1,1)+(0,0)=(1,0)，和零元的定義矛盾

9. 線性代數第五題求過度矩陣怎麼做謝謝啦

暈，你這個圖是反的。這個題有兩問，一個是先求過度矩陣，還有事求回基下的坐標答。過渡矩陣有兩種求法，第一是基變換公式，第二個是坐標變換公式。如果過度矩陣是設成A，那麼就在基變換當中，從基αi到基βi就的矩陣就是過度矩陣（i=1,2,3,4），要寫成βi=αiA，αi寫在前面，其實就是讓βi被αi線性表出，要注意的是，線性表出的是4個行向量，這4個行向量寫在一起是一個矩陣，這個矩陣的轉置才是A，因為是βi=αiA不是βi=Aαi，記得對應行列標的位置要寫反。你求出了過度矩陣，它是滿秩的，然後用坐標變換公式，X=AY，這個是A在左邊，而且是X坐標到Y坐標的變換，這兩個坐標的基是不一樣的。如果X是γ在αi下的坐標，Y是γ在βi下的坐標，那麼X題裡面已經告你了，你就套公式X=AY，求出Y，不過你得兩邊左乘A逆，也就是A逆X=Y，A逆用公式（A丨E）=（E丨A逆）初等行變換求出。

10. 線性代數第五題求解

如圖所示