代数求职五题

1. 线性代数，第五题怎么做！！求解释

【分析】
有两个概念
向量组的秩：向量组的极大线性无关组的个数
向量组等价：若向量组A、B能互相线性表出，则A、B等价。

向量组等价，那么秩相等。但秩相等，二者不一定等价。

【解答】
A、秩相等，不能推出等价。错误。 (可以用反证法，或者特例证明）

B、秩(α1，α2，...，αs，β1，β2，...，βt)≤r+r=2r，由秩的不等式可得。无法推出 = r。
可由特例推出秩≠r

C、【证明】
设αi的极大线性无关组为α1，α2，...，αr
βi的极大线性无关组为β1，β2，...，βr
由于已知αi能被βi线性表示，那么下面证明βi也可以由αi线性表示。
由αi被βi线性表示，则αi的极大线性无关组也可由βi的极大线性无关组线性表示
α1=k11β1+k12β2+...+k1rβr
α2=k21β1+k22β2+...+k2rβr
......
设矩阵B=(β1，β2，...，βr)，A=(α1，α2，...，αr)，系数kij组成系数矩阵C
那么上式可以表示为非齐次线性方程组BC=A
由于r(A)=r(B)=r，A，B可逆，那么C一定可逆。
BC=A等式两端右乘C-1，得B=AC-1。
也就是(β1，β2，...，βr)=(α1，α2，...，αr)C-1
即α1，α2，...，αr能线性表示β1，β2，...，βr，所以也能线性表示全部βi
综上所述，αi，βi能够互相线性表示，根据定义，等价。

D、秩相等，不能推出等价。错误。 (可以用反证法，或者特例证明，与A错误点一样）

线性代数的概念是理解，解答题目的关键。

本不想回答，分太少。看到别人给了错误的解答。特纠正。

newmanhero 2015年5月9日22:28:31

希望对你有所帮助，望采纳。

2. 大一线性代数题目，很简单，就是想看一下大神的正确步骤！！！！第5题！！感谢！

把方程组写成
ax-2y=3
2x+6y= -1
如果方程组有唯一解
则系数行列式不等于0
即6a+4≠0，得到a≠ -2/3
此时解得x=8/(3a+2)，y=(-a-6)/(6a+4)

3. 线性代数，初等变换求逆矩阵，就那第五题……

所有行都加到最后一行，然后最后一行提出公因数，最后一行就全都变成1了。

4. 线性代数，请问第5题怎么做。求详解。

5. 线性代数江西高校出版社（刘二根版）第一章习题一答案第5题第（7）小题

可以用数抄学归纳法
首先验算D1D2成立，这个好办，用三角函数和差化积。
按照第一行展开，有Dn＝2CosTheta＊D(n-1) - D(n-2)

然后验证即可，稍微有点麻烦，不过只要耐心一点，用两次sin的和差化积就可以了。sin(n+1)t=
sintcosnt+costsinnt, 和n = 1+(n-1)

6. 求线性代数陈维新习题4.6第五题详解

是这个吗:
http://..com/question/345534399.html

若不是这个, 请提回供原题答

7. 线性代数问题，请问第五题的三个基础解系怎么算出来的，还有下面的单位化正交化是什么意思，求学霸

如图

8. 高等代数第四五小题求大神解答，最好有思路解析

(4),
p=0时是
线性空间
，用定义验证
p非零则不是线性空间，因为加法不封闭
(5)
不是
用
反证法
，零元一定是(0,0)（取k=0数乘即可），但(1,1)+(0,0)=(1,0)，和零元的定义矛盾

9. 线性代数第五题求过度矩阵怎么做谢谢啦

晕，你这个图是反的。这个题有两问，一个是先求过度矩阵，还有事求回基下的坐标答。过渡矩阵有两种求法，第一是基变换公式，第二个是坐标变换公式。如果过度矩阵是设成A，那么就在基变换当中，从基αi到基βi就的矩阵就是过度矩阵（i=1,2,3,4），要写成βi=αiA，αi写在前面，其实就是让βi被αi线性表出，要注意的是，线性表出的是4个行向量，这4个行向量写在一起是一个矩阵，这个矩阵的转置才是A，因为是βi=αiA不是βi=Aαi，记得对应行列标的位置要写反。你求出了过度矩阵，它是满秩的，然后用坐标变换公式，X=AY，这个是A在左边，而且是X坐标到Y坐标的变换，这两个坐标的基是不一样的。如果X是γ在αi下的坐标，Y是γ在βi下的坐标，那么X题里面已经告你了，你就套公式X=AY，求出Y，不过你得两边左乘A逆，也就是A逆X=Y，A逆用公式（A丨E）=（E丨A逆）初等行变换求出。

10. 线性代数第五题求解

如图所示